Inference at * 1 
Iof proof for Lemma before last:



1. T : Type
2. T List
  x:T. (x  [])  ((x = last([])))  x before last([])  [] 

latex

 by ((((((D 0) 
CollapseTHENM (D 0))) 
CollapseTHENM (RWO "nil_member" (-1)))) 
CollapseTHEN (
C(Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C.

Definitions	t  T, P  Q, x:A. B(x), P & Q, P  Q, False,
Lemmas	l member wf, nil member